Решите систему уравнений x+y=2 и x^2-2y=12.

$left { {{x+y=2} atop {x^2-2y=12}} right.$
из первого уравнения выражаем у через х: у=2-х
подставляем во второе уравнение и решаем:
$x^{2} -2(2-x)=12$
$x^2-4+2x=12$
$x^{2} +2x-16=0$
D=4+64=68
$x1= frac{-2- sqrt{68} }{2} =-1- sqrt{17}$

$x2= frac{-2+ sqrt{68} }{2} =-1+sqrt{17}$
y=2-x подставляем сюда х и находим у
$y1=2-(-1- sqrt{17})=3- sqrt{17}$
$y2=2-(-1+ sqrt{17})= 3+sqrt{17}$
ответ: $(-1- sqrt{17} ;3- sqrt{17});(1+sqrt{17};3+ sqrt{17})$