О функции f(x), заданной на всей вещественной прямой,
известно, что при любом a > 1 функция f(x) + f(ax) непрерывна на всей прямой.
Докажите, что f(x) также непрерывна на всей прямой.

Пусть дана непрерывная функция , это значит что нет деления на нуль , если дана функция $f(x)$ , то функция задаваемая на всей вещественной прямой , значит нет дроби к примеру $f(x)=frac{sinx}{x}$ которая определена $x neq 0$ , то функция
$f(ax)$ будет лишь отличатся на множитель $a$ , что означает что изначальная функция $f(x)$ непрерывна

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы