Пожалуйста помогите( внутри вложение)
Только 2и3
а вот условие
Докажите методом математической индукции следующие тождества
3+5+7+...+2n+1=n(n+2)
3+5+7+...+2n=n(n+2)-1
1)n=1
2*1+1=1*(1+3)
3=3 - верно!
2)n=k
3+5+7+...+2k=k(k+2)-1
3)n=k+1
3+5+7+...+2(k+1)=(k+1)(k+1+2)-1
3+5+7+...+2k+2=(k+1)(k+3)-1
3+5+7+...+2k=k^2+4k+3-3
3+5+7+...+2k=k^2+4k
-----------------------------------------------
4+9+14+...+5n-1=n(5n+3)/2
1)n=1
5*1-1=1*(5*1+3)/2
4=4 -- верно!
2)n=k
4+9+14+...+5k-1=k(5k+3)/2
8+18+28+...+10n=n(5n+3)+2
3)n=k+1
8+18+28+...+10(k+1)=(k+1)(5(k+1)+3)+2
8+18+28+...+10k+10=(k+1)(5k+8)+2
8+18+28+...+10k=5k^2+13k
-----------------------------------------------------
сдлай сама по такой-же схеме
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
