Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у=х^2 и у=2х-х^2

$x^2=2x-x^2; 2x^2-2x=0; x^2-x=0; x(x-1)=0; x=0cup x=1; S=intlimits_0^1{(2x-x^2-x^2)}dx=2intlimits_0^1{(x-x^2)}dx= =2intlimits_0^1x^1dx-2intlimits_0^1x^2dx= =2cdotfrac{1}{1+1}cdot x^{1+1}|_0^1-2cdotfrac{1}{2+1}cdot x^{2+1}|_0^1= =2cdotfrac12cdot x^2|_0^2-2cdotfrac13cdot x^3|_0^1= =(1^2-0^2)-frac23(1^3-0^3)=1-frac23=frac13$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы