Сумма целых решений неравенства |2x²+6x+1|≤x²-3x-19

$|2x^{2} +6x+1| leq x^{2} -3x-19 left { {{2 x^{2} +6x+1 leq x^{2} -3x-19} atop {2 x^{2} +6x+1 geq 0}} right. left { {{x^{2} +9x+20 leq 0} atop {2 x^{2} +6x+1 geq 0}} right. x^{2} +9x+20 =0, x_{1}=-4,x_{2}=-5 2 x^{2} +6x+1=0, D=28, sqrt{D} = sqrt{28}=2 sqrt{7} x_{1}= frac{-3+ sqrt{7} }{2} ,x_{2}= frac{-3- sqrt{7} }{2} <span>$
//////////////////////
_____-5____________-4__________(-3-√7)/2________(-3+√7)/2___0______
////////////////////////////////////////////////////////// ////////////////////////
решение первой системы -5 ≤ Х ≤ -4

$left { {{-2 x^{2} -6x-1 leq x^{2} -3x-19} atop {2 x^{2} +6x+1< 0}} right. left { {{-3x^{2} -3x+18 leq 0} atop {2 x^{2} +6x+1 < 0}} right. left { {{x^{2} +x-6 geq 0} atop {2 x^{2} +6x+1 < 0}} right. x^{2} + x - 6 =0, x_{1}=-3,x_{2}=2$
////////// ///////////////
_____-3_____(-3-√7)/2________(-3+√7)/2___0________ 2________
/////////////////////////////////
решений нет

Таким образом решение системы -5 ≤ Х ≤ -4.
Тогда сумма целых решений: (-4) + (-5) = -9
Ответ: -9.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы