Помогите найти значение выражения
$cos^3a-sin^3a, если cosa-sina=0,1$

Раскладываем по формуле разности кубов:

cos³ a-sin³ a=(cosa-sina)(сos²a+cosa*sina+sin²a)=
0.1*(cos²a+sin²a+cosa*sina)=
0.1*(1+cosa*sina)=0.1*(1+0.495)=0.1*1.495=0.1495

Находим значение выражения cosa*sina

cosa-sina=0.1 возводим в квадрат

(cosa-sina)²=0.01
cos²a-2cosa*sina+sin²a=0.01
(cos²a+sin²a)-0.01=2cosa*sina
1-0.01=2cosa*sina
0.99=2cosa*sina

cosa*sina= $frac{0.99}{2} =0.495$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы