Помогите решить
log x по основанию7 +log (3x-8)по основанию 7 =1+2log2 по основанию7

ОДЗ
под логарифмами должно быть полож.числа
{x>0
{3x-8>0 ⇔ x>8/3
x>8/3
$log_7x+log_7(3x-8)=1+2log_72$
используем свойство логарифмов:
$log_ab+log_ac=log_abc$
$log_aa=1nlog_ab=log_ab^n$
значит наше уравнение преобразуется в вид
$log_7(x(3x-8))=log_77+log_72^2log_7(3x^2-8x)=log_728$
основания равны, значит выражения под логарифмами должны быть равными
$3x^2-8x=283x^2-8x-28=0D=400x_1= frac{8+20}{6} = frac{14}{3} ;quad x_2= frac{8-20}{6} = -2$
второй корень не удовлетворяет ОДЗ