Помогите, пожалуйста, решить алгебру.Хотя бы 1 задание.Буду очень признательна за ответ.

1.Исследуйте функцию $y=x^{3} - 3x$ , постройте график.

2. Найдите количество действительных корней уравнения: $6+ 36x-3x^{2}- 2x^{3}=0$

3. Найдите найбольшее значение фунцкции $y=frac{4}{x} + x$ на промежутке [1;3].

3 задание. $y=frac{4}{x}+x; y=-frac{4}{x^2}+1; y=0; -frac{4}{x^2}+1=0; frac{4}{x^2}=1; x^2=4; x_1=-2<1; x_2=2; y(1)=frac{4}{1}+1=5; y(2)=frac{4}{2}+2=4; y(3)=frac{4}{3}+3=4frac{1}{3}; y(1)=y_{max}=5;$

2задание

6+36x-3x^2-2x^3=0;

Так как важно количевство!

Кубическое уравнение имеет не более 3 действительных корней

$y(x)=6+36x-3x^2-2x^3; y(-6)=6+36*(-6)-3*(-6)^2-2*(-6)^3=114>0; y(-4)=6+36*(-4)-3*(-4)^2-2*(-4)^3=-314<0; -6<x_1<4; y(-1)=6+36*(-1)-3*(-1)^2-2*(-1)^3=-31<0; y(0)=6+36*0-3*0^2-2*0^3=6>0; -1<x_2<0; y(3)=6+36*3-3*3^2-2*3^3=33>0; y(4)=6+36*4-3*4^2-2*4^3=-26<0; 3<x_3<4;$

значит данное кубическое уравнение имеет 3 действительных корня

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы