Сложная задача
Найти минимальное значение выражения: |y-2x+1|+|y+x|+|y|
x,y€R

Эту задачу , можно свести к такой задаче , пусть у нас имеются точки
$A(0;0) B(y;0) C(-x;0) D(2x-1;0)$
то есть по сути у нас расстояние
$AB+BC+BD$ и требуется найти минимальное
теперь если изобразить это на координатной прямой , видно что для того чтобы расстояние было минимальным, нужно чтобы $BC=0$ и $BD=0$ отсюда следует что $y=-x$ $BD=0$
$y=-x -3x+1=0 x=frac{1}{3} y=-frac{1}{3}$
$minimal = frac{1}{3}$

так же можно решить через производные