Последовательность задана формулой An=n(2n+1) докажите что сумма первых n членов этой последовательности может быть вычислена по формуле Sn=(n(n+1)(4n+5))/6

$sum n(2n+1)= 2sum n^2 + sum n sum n^2 = frac{n(n+1)(2n+1)}{6} sum n = frac{n(n+1)}{2} 2n^2+n= frac{n(n+1)(2n+1)}{6}*2+frac{n(n+1)}{2} = frac{ n(n+1)(2n+1)*2+3n(n+1)}{6} = frac{n(n+1)(4n+5)}{6}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы