Решить уравнение 2sin(3п/2-x)cos(п/2-x)=корень из2cosx -5п/2;-п]

$2sin( frac{3pi}{2} -x)cos ( frac{pi}{2} -x)= sqrt{2} cos x -2cos xsin x=sqrt{2} cos x -2cos xsin x-sqrt{2} cos x =0 -cos x(2sin x+sqrt{2} )=0 cos x=0 x_1= frac{pi}{2} + pi n,n in Z x_2=(-1)^k^+^1cdot frac{pi}{4} + pi k,k in Z$

Отбор корней
для первого корня
n=2; x=-3π/2
n=3; x=-5π/2

Для второго корня
k=2; x=-9π/4

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы