Помогите решить, пожалуйста!)

1) По свойству логарифмов получаем в обеих частях логарифм какого-то выражения, после чего переходим к равенству аргументов, добавляя условие для положительности одного из аргументов, чтобы не получить лишних корней. Второе условие будет избыточным, т.к. мы приравниваем аргументы.
$lg (x-2)=lg(x-6)+lg 5; lg (x-2)=lg(5*(x-6)); left { {{x-2=5x-30,} atop {x-2>0;}} right. left { {{28=4x,} atop {x>2;}} right. x=7.$

2) Раскрываем логарифм по определению.
$log_5 (x+10)=2; x+10=5^2; x=25-10=15.$

3) Сначала получаем в левой части один логарифм, после чего опять же раскрываем логарифм по определению:
$log_x 2+log_x 3=frac13; log_x 6=frac13; 6=x^{(frac13)}; 6=sqrt[3]x; x=6^3=216.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы