Иследуйте функцию y=e^3x(5x-1) на монотонность и экстремумы

$y=e^{3x}(5x-1)$

$y=(e^{3x})(5x-1)+e^{3x}(5x-1)=3e^{3x}(5x-1)+5e^{3x}$

$y=e^{3x}(15x+2)$

$ygeqslant0Leftrightarrow xgeqslant-frac{2}{15};yleqslant0Leftrightarrow xleqslant-frac{2}{15};$

На первом промежутке у возрастает, на втором убывает. -2/15 - экстремум, а именно локальный минимум.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы