Решите натуральных числах уравнение
y²-11=x²
Y²-x²=11
(y-x)(y+x)=11
Число 11 в натуральных числах через произведение можно представить как: 11=11*1=1*11=-1*-11=-11*-1.
поэтому решение данного уравнения сводится к решению 4-ёх систем:
{y-x=1 ⇒{2y=12 ⇒{y=6
{y+x=11 {x=11-y {x=5
{y-x=11 ⇒{y=6
{y+x=1 {x=-5
{y-x=-1 ⇒{y=-6
{y+x=-11 {x=-5
{y-x=-11 ⇒{y=-6
{y+x=-1 {x=5
Ответ: (5;6), (-5;6), (-5;-6), (5;-6)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
