Помогите пожалуйста 14 номер*

Для начала находим производную функции:
$y=((27-x)sqrt{x})=(27-x)*sqrt{x}+(27-x)*(sqrt{x})=-sqrt{x}+frac{27-x}{2sqrt{x}}$

Приравниваем производную к нулю(находим стационарные точки - точки в которых функция возможно будет принимать максимальное или минимальное значение).

$-sqrt{x}+frac{27-x}{2sqrt{x}}=0 |*2sqrt{x}neq0-2x+27-x=027=3xx=9$

9 входит в рассматриваемый промежуток, поэтому вычислим значение и в этой точке(т.к. мы не знаем это точка максимума или минимума)

$f(1)=(27-1)sqrt{1}=26f(9)=(27-9)sqrt{9}=54f(16)=(27-16)sqrt{16}=44$

Максимальное значение функции достигается в точке x=9 и равно оно 54.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы