Кроме 3) и 5)
1) 5^(2х-7)=125
4^х-7=4
4)sint=1:2 cost-? Thy-? Ctg-?

1)
$left { {{5^{2x-y}=125 atop {4^{x-y}=4^1}} right.Rightarrow left { {{x-y=1} atop {5^{2x-y}=5^3}} right.Rightarrow left { {{y=x-1} atop {5^{2x-x+1}=5^3}} right. Rightarrow left { {{x+1=3} atop {y=x-1}} right.Rightarrow left { {{x=2} atop {y=1}} right.$

2)
$frac{(c^{-frac{2}{3}})^{-4}}{c^frac{1}{6}*c^frac{1}{2}}=frac{c^{-frac{2}{3}*(-4)}}{c^{frac{1}{6}+frac{1}{2}}}=frac{c^frac{8}{3}}{c^frac{2}{3}}=c^{frac{8}{3}-frac{2}{3}}=c^2$

4)Не указано в какой четверти находится угол(1 или 2) поэтому я рассмотрю в обоих случаях.
sint=1/2; 0≤t≤π/2
$cos^2t+sin^2t=1cos^2t=1-sin^2tcost=pmsqrt{1-sin^2t}$
Т.к. угол в первой четверти, то перед корнем будет стоять +(т.к. значения косинуса в этой четверти положительны)
$cost=sqrt{1-(frac{1}{2})^2}=sqrt{frac{3}{4}}=frac{sqrt{3}}{2}tgt=frac{sint}{cost}=frac{frac{1}{2}}{frac{sqrt{3}}{2}}=frac{1}{sqrt{3}}ctgt=frac{cost}{sint}=frac{frac{sqrt{3}}{2}}{frac{1}{2}}=sqrt{3}$

sint=1/2; π/2≤x≤π
$cost=pmsqrt{1-sin^2t}$
Т.к. угол второй четверти, то перед корнем будет стоять минус(т.к. значения косинуса в этой четверти отрицательны)
$cost=-sqrt{1-(frac{1}{2})^2}=-sqrt{frac{3}{4}}=-frac{sqrt{3}}{2}tgt=frac{sint}{cost}=frac{frac{1}{2}}{-frac{sqrt{3}}{2}}=-frac{1}{sqrt{3}}ctgt=frac{cost}{sint}=frac{-frac{sqrt{3}}{2}}{frac{1}{2}}=-sqrt{3}$