Даны 3 стороны треугольника. Найдите его углы и площадь если а=15см, b= 24см, с = 18см

По формуле Герона
Полупериметр: $p= frac{a+b+c}{2}= frac{15+24+18}{2} =28.5$
$S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} S=sqrt{28.5(28.5-15)(28.5-24)(28.5-18)}= 6.75 sqrt{399}$

Углы будем искать по т. Косинусов
$cos alpha = frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}= frac{24^2+18^2-15^2}{2cdot24cdot 18} = frac{25}{32}approx 0.7813 alpha =38.6248$

$cos beta = frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}= frac{15^2+18^2-24^2}{2cdot 15cdot 18} =-0.05 beta=92.866$

ω = 180-(92,866+38,6248)=48,5092

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы