1)Найдите значение а по графику функции у=ах^2+bx+c, изображенному на рисунке
2) Найдите значение а по графику функции у=ах^2+bx+c, изображенному на рисунке

1) Вершина в точке (-1;-1), y(0)=2 - точка пересечения с ОУ, тогда
$x_0= frac{-b}{2a}=-1; Rightarrow b=2a;$
$y_0=y(-1)=a-b+c=-1 Rightarrow c=a-1;$
$y(0)=c=2;$
$a=c+1=3;b=2a=6.$
$y=3 x^{2} +6x+2;$
2) Вершина в точке (3;4), y(0)=-6 - точка пересечения с ОУ, тогда
$x_0= frac{-b}{2a}=3; Rightarrow b=-6a;$
$y_0=y(3)=9a+3b+c=4 Rightarrow c=9a+4;$
$y(0)=c=-6;$
$9a=c-4=-10;a=- frac{10}{9}; b=-6a=frac{20}{3}=6frac{2}{3} .$
$y=-frac{10}{9}x^{2}+6frac{2}{3}x-6;$