Пожалуйста,помогите решить

$frac{log_2(8x)cdot log_{0,125x}2}{log_{0,5x}16} leq frac{1}{4}; ,; ; ODZ:; left { {{x>0,xne 2} atop {xne 8}} right. log_2(8x)=log_28+log_2x=3+log_2xlog_{0,125x}2=frac{1}{log_2{0,125x}}=frac{1}{log_20,125+log_2x}=frac{1}{log_22^{-3}+log_2x}=frac{1}{log_2x-3}log_{0,5x}16=frac{1}{log_{16}0,5x}=frac{1}{log_{2^4}{0,5x}}}=frac{1}{frac{1}{4}(log_22^{-1}+log_2x)}=frac{4}{log_2x-1}frac{(3+log_2x)(log_2x-1)}{4(log_2x-3)}-frac{1}{4} leq 0t=log_2x,$

$frac{(t+3)(t-1)}{4(t-3)}-frac{1}{4} leq 0; ,; ; to ; ; frac{(t+3)(t-1)-(t-3)}{4(t-3)} leq 0frac{t^2+2t-3-t+3}{4(t-3)} leq 0,; ; to ; ; frac{t(t+1)}{4(t-3)} leq 0---[-1]+++[0]---(3)+++tin (-infty,-1]U[0,3); ; to ; ; log_2x leq -1; ; ili; ; 0 leq log_2x<3x leq 2^{-1}; ; ili; ; left { {{x geq 2^0} atop {x<2^3}} right. x leq 0,5; ; ili; ; left { {{x geq 1} atop {x<8}} right. ,Otvet:; xin (0;; 0,5]U[, 1;2)U(2;8).$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы