Решить уравнение y"=2sinx

Это простое дифференциальное уравнение второго порядка.

$y=2sinx$

Что говорится в данном уравнении? Ответ: То что Вторая производная некоторой функции y. Равна 2sin x.
Что бы найти изначальную функцию, нам требуется проинтегрировать данное выражение 2 раза (т.к. производная 2 порядка):
$y= intlimits {2sin x} , dx =2 intlimits {sin x} , dx =2(-cos x) +C=-2cos x+C$

$y=intlimits {-2cos x +C} , dx =-2sin x+C_1x+C_2$ - C_1 , C_2 - константы.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы