Докажите эту формулу
Sin x = 2 tg x/2 черта дроби 1+ tg ² x/2
Преобразуем правую часть. Вначале домножим числитель и знаменатель на квадрат косинуса x/2. Это выражение равно 0, только если не определен тангенс x/2, т.е. при x=πn, при всех остальных икс переход равносильный. Представляя tg как отношение синуса к косинусу, после сокращений в знаменателе по основному тригонометрическому тождеству получаем 1, а в числителе - удвоенное произведение синуса и косинуса x/2. По формуле синуса двойного угла это то же самое, что и синус икс, т.е. правая часть равна левой.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
