Даю 60 баллов
Даны три целых числа. Первое настолько же меньше второго, на сколько третье больше второго. Произведение первого и третьего чисел на 64 меньше квадрата второго числа. На сколько наибольшее из этих чисел больше наименьшего?

$a,b,cin Z; b=a+r;a=b-r c=b+r=a+2r; 2r-? rin Z; rgeq0 b^2-acdot c=64 left { {{a=b-r} atop {cb+r}} atop b^2-(b-r)(b+r)=64;right. b^2-(b-r)(b+r)=64 b^2-(b^2-r^2)=64; b^2-b^2+r^2=64; r^2=64 r=8; 2r =16$
ответ 16, разница между наибольшим и наименьшим числами
хорошо, давай вместо r х, и посредине число будет какое-то с

то первое будет х-с, а второе х+с
теперь из условия, имеем
$c^2-(c-x)(c+x)=64$
используем формулу сокращенного умножения, для разницы квадратов

$(c-x)(c+x)=c^2-x^2; c^2-c^2+x^2=64; x^2=64; x=8$
тогда, между наибольшим и наименьшим будет
$x=(c+x)-(c-x)=(c+8)-(c-8)=c+8-c+8=16.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы