Найдите наименьшее целое значение k, при котором уравнение x²-2(k+2)x+11+k² имеет два различных действительных корня.

Квадратное уравнение имеет два различных корня тогда и только тогда, когда его дискриминант положительный
$x^2-2(k+2)x+(11+k)^2=0D=(2(k+2))^2-4*(11+k^2)D>04(k+2)^2-4(11+k^2)>0(k+2)^2-(11+k^2)>0k^2+4k+4-11-k^2>04k>7k>frac{7}{4}$

Наименьшее целое - 2.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы