Найдите большее из трёх последовательных натуральных чисел, сумма квадратов которых равна 1730.

Пусть х наименьшее число, тогда

(x+1) следующее число,

(х+2) наибольшее число.

$x^{2}+(x+1)^{2}+(x+2)^{2} = 1730 x^{2}+x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4=1730 3x^{2}+6x+5-1730=0 3x^{2}+6x-1725=0 x^{2}+2x-575=0 D=4+2300=2304 sqrt{2304}=48 x_{1}=(-2-48)/2=-25 x_{2}=(-2+48)/2=23$

Поскольку числа натуральные, то они должны быть положительными (-25 не подходит)

Получаем числа:

23 24 25

Наибольшее из них 25

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы