1 найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции
в точке с абсциссой 
Тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции в точке с абсциссой , равен производной этой функции в заданной точке.
/ 3 x + 3/*(2*x + 1)Первая производная 3 2 6 + 2*x + 3*x *(2*x + 1)Подробное решение1. Применяем правило производной умножения:ddx(f(x)g(x))=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)f(x)=x3+3; найдём ddxf(x):1. дифференцируем x3+3 почленно:1. В силу правила, применим: x³ получим 3x² 2. Производная постоянной 3 равна нулю.В результате: 3x² g(x)=2x+1; найдём ddxg(x):2. дифференцируем 2x+1 почленно:1. Производная произведения константы на функцию естьпроизведение этой константы на производную данной функции.1. В силу правила, применим: x получим 1Таким образом, в результате: 22. Производная постоянной 1 равна нулю.В результате: 2В результате: 2x³+3x²(2x+1)+62. Теперь упростим:8x³+3x²+6Ответ: f = 8x³+3x²+6.
Подставим значение х = -1:
-8+3+6 = 1 - это и есть тангенс угла наклона касательной
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
