Arcsin 3x=arccos 4x htibnm ehfdytybt
здесь задачка несколько сложнее, поскольку в разных частях уравнения стоят различные аркфункции, а не одинаковые. Начнём с области определения данных выражений.
-1 ≤ 3x ≤ 1
-1 ≤ 4x ≤ 1
Теперь, учитывая, что 3x = sin(arccos 4x), а 4x = cos(arcsin 3x), по основному тригонометрическому тождеству будем иметь:
(3x)² + (4x)² = 1
9x² + 16x² = 1
25x² = 1
x² = 1/25
x1 = 1/5; x2 = -1/5
Теперь произведём проверку по приведённым выше неравенствам. Первый корень удовлетворяет, второй тоже. Значит, оба корня являются решениями данного уравнения.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
