Длина диагонали прямоугольника равна 29 см, а его площадь 420 см^2. найдите периметр прямоугольника.
(системой решить..)

Пусть стороны равны a и b, то
первое уравнение с теоремы Пифагора:
$a^2+b^2=29^2;$
второе уравнение выражение для площади прямоугольника
$S=acdot b=420;$
найти надо периметр
$Pi=a+a+b+b=2(a+b)-?; left { {{a^2+b^2=29^2;} atop {acdot b=420|times}} right.==> left { {{a^2+b^2=841} atop {2acdot b=840}} right. (1)+(2): a^2+b^2+2ab=840+841; a^2+2ab+b^2=1681; (a+b)^2=1681; left(frac{Pi}{2}right)^2=1681; frac{Pi}{2}=41; Pi=82.$
в данном решении, просто видно, что из двух уравнений из переменных можно сложить кведрат их суммы, а их сумма умноженная на 2 есть наш периметр
Ответ: периметр данного прямоугольника равен 82 см.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Длина диагонали прямоугольника равна 29 см, а его площадь 420 см^2. найдите периметр прямоугольника. (системой решить..)

Длина диагонали прямоугольника равна 29 см, а его площадь 420 см^2. найдите периметр прямоугольника.
(системой решить..)