Опубликовано 10.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

1. Дана функция f(x)=x^3-3x^2+1. Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1].
2. Напишите уранение к касательной к графику функции f(x)=x^3-3x^2+2x+4 в точке с абциссой x0=1.

Ответ оставил Гость

А)
f(x)=x^3-3x^2+1
f`(x)=3x^2-6x
f``(x)=6x-6
6x-6=0
6x=6
x=1
рисуем прямую определяем знаки
(- бесконечность;1) возрастает
(1;+бесконечность) убывает
б)
f(x)=x^3-3x^2+1
f`(x)=3x^2-6x
3x^2-6x=0
x(3x-6)=0
3x-6=0
3x=6
x=2 (число 2 в отрезок не попадает)
f(-2)=-8-12+1=-19
f(1)=1-3+1=-1
f(max)=-1
f(min)=-19