Помогите пожалуйста! решить вариант 3 номер (3) и (5) (с фотографией решения) пожалуйста срочно

$frac{ x^{2} +0,5x-13}{ x^{2} -0,5x-14} leq 1 frac{ x^{2} +0,5x-13}{ x^{2} -0,5x-14} - 1 leq 0 frac{ x^{2} +0,5x-13}{ x^{2} -0,5x-14} - frac{ x^{2} -0,5x-14}{ x^{2} -0,5x-14} leq 0 frac{ x^{2} +0,5x-13 - x^{2} +0,5x+14}{ x^{2} -0,5x-14}leq 0 frac{x+1}{ x^{2} -0,5x-14}leq 0$
Разложим знаменатель на множители:
$x^{2} - 0,5x-14=0 D= 0,25 + 4*14 = 56,25 sqrt{D}=7,5 x_{1} = frac{0,5+7,5}{2} = 4 x_{2} = frac{0,5-7,5}{2} = -3,5$
Тогда неравенство примет вид:
$frac{x+1}{ (x-4)(x+3,5)}leq 0$
что равносильно неравенству:
$(x+1) (x-4)(x+3,5) leq 0 x neq 4, x neq - 3,5$

-3,5 + -1 4 +
------------O------------------@-------------------O--------------
- -
X ∈ ( - oo ; -3,5 ) U [ -1 ; 4).

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы