Найдите сумму всех несократимых дробей со знаменателем 5 принадлежащих промежутку [0,2; 6,4]

Выпишем все дроби со знаменателем 5 из промежутка
[0,2; 6,4]
$frac{1}{5}; frac{2}{5}; frac{3}{5};...; frac{31}{5}; frac{32}{5}$

Найдём их сумму:

$S= frac{ frac{1}{5}+ frac{32}{5} }{2}*32 = frac{33}{5}*16= frac{528}{5}=105 frac{3}{5}$

Теперь из этой суммы вычтем сократимые дроби со знаменателем 5, такими будут 5/5=1, 10/5=2, 15/5=3, 20/5=4, 25/5=5 и 30/5=6
Получим:
$105 frac{3}{5}-1-2-3-4-5-6=105 frac{3}{5}-21=84 frac{3}{5}$
Это и есть ответ на вопрос задачи.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы