НАЙДИТЕ КАТЕТЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ЕСЛИ ОДИН ИЗ НИХ В 6 РАЗА БОЛЬШЕ ДРУГОГО, А ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 75 СМ (2)

Пусть имеем катеты a и b
тогда из условия имеем первое уравнение
$frac{b}{a}=6;$
и второе
$S=frac12cdot acdot b=75 sm^2$
составим систему уравнений и решим её
$left { {{frac ba=6} atop {frac12ab=75}} right. ==> left { {{b=6a} atop {ab=150}} right. D(f):a,b>0 acdotleft(6aright) =150; 6a^2=150; a^2=frac{150}{6}=25; a=sqrt{25}=5; b=6cdot a=6cdot5=30$
имеем два катета, один из них (30 см) больше другого (5 см) в 6 раз
и половина их произведения(какплощадь прямоугольного треугольника) равна 0,5·5·30=75
Ответ: длина катетов 5 см и 30 см

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы