Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями y=-x^2+2x+3, y=3-x

Рисунок во вложении.
Площадь фигуры:

$S_D=iintlimits_D dxdy=intlimits_0^3dxintlimits_{3-x}^{-x^2+2x+3}dy=intlimits^3_0(y)|^{-x^2+2x+3}_{3-x}dx==intlimits^3_0((-x^2+2x+3)-(3-x))dx=intlimits^3_0(-x^2+3x)dx==(-frac{x^3}{3}+frac{3x^2}{2})|^3_0=-frac{3^3}{3}+frac{3*3^2}{2}-0=-9+13.5=4.5$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы