Найдите значение трех основных тригонометрических функций а так же sin2 и cos2 .Помогите!!!
cos aльфа= √6/4 ; Πи/2<альфа<Πи

$cosalpha=frac{sqrt{6}}{4}; fracpi2<alpha<pi; forall alphainleft(fracpi2;piright): ctgalpha<0; tgalpha<0; sinalpha<0; cosalpha>0; sinalpha=-sqrt{1-cos^2alpha}=-sqrt{1-left(frac{sqrt6}{4}right)^2}=-sqrt{1-frac{6}{16}}= =-sqrt{frac{16}{16}-frac6{16}}=-sqrt{frac{16-6}{16}}=-sqrt{frac{10}{16}}=-frac{sqrt{10}}{4}; tgalpha=frac{sinalpha}{cosalpha}=frac{-frac{sqrt{10}}{4}}{frac{sqrt{6}}{4}}=-sqrt{frac{5}{3}};$
$ctgalpha=frac{cosalpha}{sinalpha}=frac1{tgalpha}=frac1{-sqrt{frac{5}{3}}}=-sqrt{frac35}; sin2alpha=2cdotsinalphacdotcosalpha=2cdotleft(frac{-sqrt{10}}{4}right)cdotfrac{sqrt{6}}{4}=-frac{2cdotsqrt{10}cdotsqrt{6}}{16}=-frac{sqrt{60}}{8}= =-frac{sqrt{4cdot15}}{8}=-frac{2sqrt{15}}{8}=-frac{sqrt{15}}{4}. cos2alpha=2cos^2alpha-1=2cdotleft(frac{sqrt6}{4}right)^2-1=2cdotfrac{6}{16}-1=frac68-1= =frac68-frac88=frac{6-8}{8}=frac{-2}{8}=-frac14;$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найдите значение трех основных тригонометрических функций а так же sin2 и cos2 .Помогите!!! cos aльфа= √6/4 ; Πи/2<альфа<Πи

Найдите значение трех основных тригонометрических функций а так же sin2 и cos2 .Помогите!!!
cos aльфа= √6/4 ; Πи/2<альфа<Πи