Упростить. Помогите, пожалуйста!

$tg(frac{pi}{4}-frac{x}{2})=frac{tgfrac{pi}{4}-tgfrac{x}{2}}{1+tgfrac{pi}{4}cdot tgfrac{x}{2}}=frac{1-tgfrac{x}{2}}{1+tgfrac{x}{2}}=frac{cosfrac{x}{2}-sinfrac{x}{2}}{cosfrac{x}{2}+sinfrac{x}{2}}=frac{(cosfrac{x}{2}-sinfrac{x}{2})^2}{cos^2frac{x}{2}-sin^2frac{x}{2}}==frac{cos^2frac{x}{2}-2sinfrac{x}{2}cdot cosfrac{x}{2}+sin^2frac{x}{2}}{cos(2cdot frac{x}{2})}=frac{1-sin(2frac{x}{2})}{cosx}=frac{1-sinx}{cosx}frac{sinx}{tg(frac{pi}{4}-frac{x}{2})(1+sinx)}=$

$=frac{sinx}{frac{1-sinx}{cosx}(1+sinx)}=frac{sinx*cosx}{1-sin^2x}=frac{sinx*cosx}{cos^2x}=frac{sinx}{cosx}=tgx$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы