Помогите решить пожалуйста!!! tg7x+tg3x=0

ОДЗ: $left { {{7x neq frac{ pi }{2}+ pi n} atop {3x neq frac{ pi }{2}+ pi n}} right. Rightarrow$ $Rightarrow left { {{x neq frac{ pi }{14}+ frac{ pi}{7}n} atop {x neq frac{ pi }{6}+ frac{ pi}{3}n}} right. Rightarrow$
$left { {{x neq frac{ pi }{14};frac{ 3pi}{14};frac{5pi}{14};frac{pi}{2};frac{9 pi}{14};frac{11pi}{14}; frac{13pi }{14}; frac{15 pi }{14}; frac{17 pi }{14}; frac{19 pi }{14}; frac{3 pi }{2}; frac{23 pi }{14}; frac{25 pi }{14}; frac{27 pi }{14}.} atop {x neq frac{pi }{6};frac{pi }{2};frac{5pi }{6};frac{7pi }{6};frac{3pi}{2};frac{11pi }{6}.} right.$ на промежутке $[0;2 pi ]$
$frac{sin7x}{cos7x}+ frac{sin3x}{cos3x}=0;$
$frac{sin7xcos3x+sin3xcos7x}{cos7xcos3x}=0;$
$frac{sin(7x-3x)}{cos7xcos3x}=0;$
$frac{sin2x}{cos7xcos3x}=0;$
$sin2x=0;$
$2x= pi n,n in Z;$
$x= frac{pi }{2} n,n in Z;$ т е $x=0; frac{ pi }{2}; pi; frac{3pi }{2}$ на промежутке $[0;2 pi ]$
учитывая ОДЗ получаем $x= pi n,n in Z;$