Опубликовано 10.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Вычислить производную от функции заданной неявно

Ответ оставил Гость

;

 обозначение :  sqrt(2x+y²) ⇔√2x+y²    !
===============================
((2x+y²) ^ (-1/2))  +(1/cosx)*(cosx) = 0;
-1/2*(2x+y²)^(-3/2)*(2x+y²)  -tqx=0 ;
-1/2*(2x+y²*)^(-3/2)*(2+2y*y) -tqx=0;
-1/(2x+y2)^(3/2)*(1+y*y)  -tqx=0 ;
(1+y*y)/(2x+y²)^3/2 +tqx=0 ;
1+y*y = -tqx*(2x+y²)^3/2;
y*y = -tqx*(2x+y²)^3/2  -1;
y  = -1/y*(tqx*(2x+y²)^3/2  -1) .

====================================
1/√2x+y² = -Ln(cosx) ;       
√2x+y² = -1/Ln(cosx);        [ Ln(cosx) 2x+y²  = 1/Ln²(cosx) ;
y²=  1/Ln²(cosx) -2x ;
y = (+/-√(1/Ln²(cosx) -2x ) .