Найдите все значения x, при которых выполняет равенство f (x)=0, если f(x)=sin(2x)+√2x,xϵ[π;5π]

F(x)=2cos2x+√2
решаем равенство:
2cos2x+√2=0
2(cos2x+ $frac{ sqrt{2} }{2}$ )=0
cos2x= - $frac{ sqrt{2} }{2}$
2x= $frac{3 pi }{4}+2 pi k$ , k∈Z
x= $frac{3 pi }{8}+ pi k$ , k∈Z
выбираем значения, удовлетворяющие условию:[π;5π]
Ответ: x ∈{ $frac{3 pi }{8} ; frac{3 pi }{8}+ pi ; frac{3 pi }{8}+2 pi ; frac{3 pi }{8}+3 pi ; frac{3 pi }{8}+4 pi$ }

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы