Записать разложение бинома: $( sqrt{x} - frac{1}{ sqrt{x}} )^{5}$

$(sqrt{x}-frac{1}{sqrt{x}})^5==C^0_5(sqrt{x})^5*(frac{1}{sqrt{x}})^0-C^1_5(sqrt{x})^4*(frac{1}{sqrt{x}})^1+C^2_5(sqrt{x})^3*(frac{1}{sqrt{x}})^2--C^3_5(sqrt{x})^2*(frac{1}{sqrt{x}})^3+C^4_5(sqrt{x})^1*(frac{1}{sqrt{x}})^4-C^5_5(sqrt{x})^0(frac{1}{sqrt{x}})^5==1*sqrt{x^5}-5*frac{x^2}{sqrt{x}}+10*frac{sqrt{x^3}}{x}-10*frac{x}{sqrt{x^3}}+5*frac{sqrt{x}}{x^2}-1*frac{1}{sqrt{x^5}}=$
$=sqrt{x^5}-5sqrt{x^3}+10sqrt{x}-frac{10}{sqrt{x}}+frac{5}{sqrt{x^3}}-frac{1}{sqrt{x^5}}$

$C_n^m=frac{n!}{k!(n-k)!}$ - биномиальный коэффициент.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы