4^x+6^x+9^x=0
Как это решается?

1 способ:
$2^{2x}+2^{x}*3^{x}+3^{2x}=0$
$(frac{2}{3})^{2x}+(frac{2}{3})^{x}+1=0$

Замена: $(frac{2}{3})^{x}=t>0$

$t^{2}+t+1=0, D=1-4=-3<0$ - нет решений

Ответ: уравнение не имеет решений.

2 способ:
Дана сумма степеней, каждое слагаемое не равно нулю ни при каких х. Значит и сумма не будет равна 0.