Шар объем которого равен 36пи вписан в куб найдите объем куба?

Объем куба a³, где а - сторона куба
объем шара $frac{4}{3} pi R^3$ , где R - радиус шара
Т.к. шар вписан в куб, то диаметр шара равен стороне куба, т.е. а=2R, откуда R=a/2
$frac{4}{3} pi R^3=frac{4}{3} pi ( frac{a}{2})^3=frac{4}{3} pi frac{a^3}{8}$
и это равно 36π
$frac{4}{3} pi frac{a^3}{8}=36 pi frac{ pi a^3}{6}=36 pi a^3= frac{36 pi *6}{ pi }=216$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы