Найти общее решение или общий интеграл данных дифференциальных уравнений первого порядка
1) y+xy=xy^2
2) y^2-4xy+4x^2=0
3)x (x-1)y+2xy=1

$1) y+xy=xy^2$
$y=xy^2-xy$
$y=x(y-1)*y$
$frac{y}{(y-1)*y}=x$
$int{frac{y}{(y-1)*y}},dx=int{x},dx$
$ln|-y+1|-ln|y|=frac{x^2}{2}+C_1$
$y=frac{1}{e^{frac{x^2}{2}+C_1}+1}$
$y=frac{1}{C_1e^{frac{x^2}{2}}+1}$

$2)y^2-4xy+4x^2y=0$
$4x^2y-4xy=-y^2$
$-frac{y}{y^2}+frac{1}{xy}=frac{1}{4x^2}$
$v=frac{1}{y},togdahspace*{10}v=-frac{y}{y^2}$
$v+frac{v}{x}=frac{1}{4x^2}$
$mu=e^{int{frac{1}{x}},dx}=x$
$xv+v=frac{1}{4x}$
$1=x:$
$xv+xv=frac{1}{4x}$
$(xv)=frac{1}{4x}$
$int{(xv)},dx=int{frac{1}{4x}},dx$
$xv=frac{ln|x|}{4}+C_1$
$v=frac{frac{ln|x|}{4}+C_1}{x}$
$y=frac{1}{v}=frac{4x}{ln|x|+4C_1}$
$y=frac{4x}{ln|x|+C_1}$

$x(x-1)y+2xy=1$
$y+frac{2y}{x-1}=frac{1}{x(x-1)}$
$mu=e^{int{frac{2}{x-1}},dx}=(x-1)^2$
$(x-1)^2y+2(x-1)y=frac{x-1}{x}$
$2(x-1)=((x-1)^2):$
$(x-1)^2y+((x-1)^2)y=frac{x-1}{x}$
$((x-1)^2y)=frac{x-1}{x}$
$int{((x-1)^2y)},dx=int{frac{x-1}{x}},dx$
$(x-1)^2y=x-ln|x|+C_1$
$y=frac{x-ln|x|+C_1}{(x-1)^2}$