Помогите решить пожалуйста
желательно в письменном виде и поподробнее

$3log_3^2(x+1)-4log_3(x+1)log_3(7x+1)+log_3^2(7x+1)=0$
ОДЗ: $left { {{7x+1>0} atop {x+1>0}} right. to x >- frac{1}{7}$
Пусть $left { {{log_3(x+1)=a} atop {log_3(7x+1)=b}} right.$ , имеем
$3a^2-4ab+b^2=0$
___________________________
Разложим одночлены в сумму нескольких
$3a^2-3ab-ab+b^2=0$
Выносим общий множитель
$3a(a-b)-b(a-b)=0 (a-b)(3a-b)=0$
______________________________
Обратная замене
$a-b=0 a=b log_3(x+1)=log_3(7x+1)=0 x+1=7x+1 -6x=0 x_1=0$

$3a-b=0 b=3a log_3(7x+1)=3log_3(x+1)=log_3(x+1)^3 7x+1=(x+1)^3 7x+(1-(x^3+3x^2+3x+1))=0 7x+(-x^3-3x^2-3x)=0 7x-x(x^2+3x+3))=0 x(4-x^2-3x)=0 x_2=0 x^2+3x-4=0$
По т. Виета
$x_3=-4 x_2=1$
x=-4 - не удовлетворяет ОДЗ

Среднее арифметическое корней
$frac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{n} = frac{0+1}{2} =0.5$

Ответ: 0,5.