Вычислить:(комплексные числа)
$( frac{1+i ^{11} }{2-7i ^{7} } ) ^{2}$

$i i^2=-1 i^3=i^2i=-i i^4=(i^2)^2=(-1)^2=1$

$(frac{1+i^{11}}{2-7i ^7})^{2}= frac{(1+i^{11})^2}{(2-7i^7)^2} =frac{(1+i^4i^4i^3)^2}{(2-7i^4i^3)^2} = frac{(1+i^3)^2}{(2-7i^3)^2}= frac{(1-i)^2}{(2+7i)^2}= = frac{1-2i+i^2}{4+28i+49i^2}= frac{1-2i-1}{4+28i-49}= - frac{2i}{28i-45}= - frac{2i(28i+45)}{(28i-45)(28i+45)}= =- frac{56i^2+90i}{(28i)^2-45^2}= - frac{90i-56}{784i^2-2025}= - frac{90i-56}{-784-2025}= frac{90i-56}{2809}= - frac{56}{2809} + frac{90}{2809} i$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы