Найти D(x),если f(x)=arctg 5/x , Найти E(x),если f(x)=arcsin x+п/4

$(x)=mathrm{arctg} frac{5}{x}$
Под знаком арктангенса может стоять любое число, осталось учесть то, что на ноль делить нельзя:
$xin(-infty;0)cup(0;+infty)$

$f(x)=arcsin x+ frac{ pi }{4}$
Область значений стандартной функции арксинуса:
$- frac{ pi }{2} leq arcsin x leq frac{ pi }{2}$
Ко всем частям двойного неравенства прибавляем π/4 и получаем ответ:
$- frac{ pi }{2}+ frac{ pi }{4} leq arcsin x+ frac{ pi }{4} leq frac{ pi }{2}+ frac{ pi }{4} - frac{ 2pi }{4}+ frac{ pi }{4} leq arcsin x+ frac{ pi }{4} leq frac{ 2pi }{4}+ frac{ pi }{4} - frac{ pi }{4} leq arcsin x+ frac{ pi }{4} leq frac{ 3pi }{4} E(x)in [- frac{ pi }{4}; frac{3 pi }{4} ]$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы