Кто поможет как решить

Возведём все выражение в квадрат:
$(sqrt{x-2 sqrt{x-1} } + sqrt{x+2 sqrt{x-1} } )^{2} = = (sqrt{x-2 sqrt{x-1} })^{2} + 2(sqrt{x-2 sqrt{x-1} })(sqrt{x+2 sqrt{x-1} })+ + (sqrt{x+2 sqrt{x-1} })^{2} = =x-2 sqrt{x-1} + 2sqrt{(x-2 sqrt{x-1} )(x+2 sqrt{x-1} )}+x+2 sqrt{x-1}= = 2x+2sqrt{ x^{2} - (2 sqrt{x-1} )^{2}}=2x+2sqrt{ x^{2} - 4(x-1) }= =2x+2sqrt{ x^{2} - 4x+4) }=2x+2sqrt{ (x-2)^{2} }=2x+2|x-2|$

Подставим в выражение х=1,2007
$2*1,2007 + 2*|1,2007-2| = 2,4014 + 2*|- 0,7993 |= = 2,4014 + 2*0,7993=2,4014 + 1,5986 = 4$
Т.о. значение квадрата нашего выражения равно 4 =>
само выражение может быть равно 2 или -2.
Но наше выражение является суммой двух квадратных корней, каждый их которых не может быть отрицательным, значит и само выражение не может быть отрицательным, значит оно равно 2.

Ответ: 2.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы