Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см а его периметр равен 30 см найдите катеты треугольника

А - первый катет
b - второй катет
с - гипотенуза
Найдем радиус вписанной окружности
$R= frac{c}{2} = frac{13}{2} =6.5$ - радиус описанной окружности

$r= frac{P-4R}{2} = frac{30-4cdot 6.5}{2} =2$

Первый катет

$a= frac{c+2r sqrt{c^2-4ccdot r-4cdot r^2} }{2} = frac{13+2cdot 2- sqrt{13^2-4cdot 13cdot 2-4cdot 2^2} }{2} =5$ см

Второй катет: b=P-a-c=30-5-13=12 см

Ответ: 5см и 12 см

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы