Помогите решить, пожалуйста.

$2^{2x+1}+3^{2x+1}-5cdot 6^x>0$
Рассмотрим функцию
$y=2^{2x+1}+3^{2x+1}-5cdot 6^x D(y)=R$
Нули функции
$2^{2x+1}+3^{2x+1}=5cdot 6^x 2^{2x+1}+3^{2x+1}=5cdot 2^xcdot 3^x$
Пусть $3^x=a,,,2^x=b,,(a,b>0)$ , тогда имеем
$2b^2+3a^2=5ab 3a^2-3ab-2ab+2b^2=0 3a(a-b)-2b(a-b)=0 (3a-2b)(a-b)=0$
Обратная замене
$a-b=0 a=b 3^x=2^x|:2^x ( frac{3}{2} )^x=1 x=0$

$3a-2b=0 a= frac{2b}{3} 3^x= frac{2cdot 2^x}{3} 3^{x+1}=2^{x+1} |:2^{x+1} ( frac{3}{2} )^{x+1}=1 x+1=0 x=-1$

находим промежуток неравенства

__+__(-1)__-__(0)___+__>

Ответ: $x in (-infty;-1)cup (0;+infty)$