Решите уравнение (1-2х)(4х^2+2x+1)=8(1-x^2)(x+2)

$(1-2x)(4x^2+2x+1)=8(1-x^2)(x+2) |(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3; a=1; b=2x| |(1-2x)(1+2x+4x^2)=(1-2x)(1^2+1cdot2x+(2x)^2)=1-8x^3| 1-8x^3=8(x+2-x^3-2x^2) 1-8x^3=8(-x^3-2x^2+x+2) 1-8x^3=-8x^3-16x^2+8x+16; 16x^2-8x-16+1=0; 16x^2-8x-15=0; D=(-8)^2-4cdot16cdot(-15)=64+960=1024=(pm32)^2;$
$x_1=frac{-(-8)-32}{2cdot16}=frac{8-32}{32}=frac{-24}{32}=-frac{3cdot8}{4cdot8}=-frac34=-0,75; x_2=frac{-(-8)+32}{2cdot16}=frac{8+32}{32}=frac{40}{32}=frac{5cdot8}{4cdot8}=frac54=1frac14=1,75; x=-0,75, 1,25.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы