Катер прошел по течению реки 36 км и по озеру 20 км, за тратил на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Пусть х - скорость катера по озеру. Тогда х + 2 - скорость по течению реки.

$36x + 20x + 40= 5x^{2} + 10x$
$56x + 40= 5x^{2} + 10x$
$56x + 40 - x5^{2} - 10x = 0$
$- 5x^{2} + 46x + 40= 0$
D= 2116 + 800= 2196
$x_{1} = frac{-46 + 54}{-10} = - 0,8$ - такого быть не может
$x_{2} = frac{- 46 - 54}{- 10} = 10$ - скорость катера.
Ответ: 10 км/ч