Log x по основанию 2+log x по основанию 3=log 6 по основанию 3

$log_2x+log_3x=log_36$
Применяем формулу перехода к другому основанию
$log_ba= frac{log_ca}{log_cb}$

$log_2x+ frac{log_2x}{log_23} =log_36$

$log_2x(1+ frac{1}{log_23}) =log_36 log_2x( frac{log_23+1}{log_23}) =log_36 log_2x( frac{log_23+log_22}{log_23}) =log_36$

$log_2x( frac{log_26}{log_23}) =log_36 log_2xcdot log_36 =log_36 log_2x=1 log_2x=log_22 x=2$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы